文章提要 |這篇解析首先總體介紹一下拍賣理論的發展以及米爾格羅姆和威爾遜的重大貢獻；然後將選擇性地介紹他們在其他一些經濟學領域的重大貢獻。
庚子米貴，威而不遜🚴🏽♀️🔚：經濟學諾獎米爾格羅姆和威爾遜有哪些重大的學術貢獻👩🏽🎓？
庚子年（2020）經濟學諾獎授予米爾格羅姆（Paul Milgrom）和威爾遜（Robert Wilson），以表彰他們“對拍賣理論的改進和發明了新的拍賣形式”。需要明白的是🙆🏼，給諾獎必須給出一個明確的理由，但實際上，這對師徒檔（威爾遜是米爾格羅姆的授業之師）對經濟學的貢獻遠遠超出了拍賣理論。所以🤦🏿♂️，如果說去年的經濟學諾獎或多或少在學界還有一些不同的看法🫰，今年的經濟學諾獎則應該是眾望所歸🙍🏼♂️🛀🏿，毫無爭議。庚子米貴，威而不遜，誠如是也🤚。
不能算是先見之明💂🏿♀️，但有趣的是😀，在今年經濟學諾獎揭曉之前，我還和同門師弟永欽教授在微信聊天中探討米爾格羅姆教授，不過我們哥倆好奇的問題則是為何“老米”還沒有榮獲諾獎🎗。沒想到一天之後🧖♀️，諾獎委員會就給出了完美的解決方案🗾。不光老米🦻🏿，還有老米的老師威爾遜：師徒二人🖊，共戴桂冠；作禮圍繞✴️，皆大歡喜👩✈️。
除了研讀過他們的文章，我與今年兩位諾獎獲得者沒有什麽私人交往🧘🏼。唯一一次算不上接觸的近距離接觸是幾年前，我們去芝加哥美國經濟學年會招聘教師。緊張的行程和面試之後，我們都是到當地著名的老四川飯館吃晚餐，一是芝加哥凜冽寒冬中無辣不歡，二是可以有物美價廉的綠玻璃瓶裝的紅星二鍋頭。有一天晚上我們去吃飯，進入飯館正找座位，戴著眼鏡但眼睛很尖的永欽教授立即發現👈🏿，在門口附近的一桌環坐了一群經濟學大牛，其中就有大名鼎鼎的米爾格羅姆。當時大家很想去仿照粉絲追星，和“老米”合影留念，但後來終究還是東方人內斂特性占據優勢，大家都沒有去打攪他們的聊天和吃飯🤸🏽。
如果一定要強拉硬扯，我與“老米”還有最近的一點機緣：不久前寫了一篇旨在探討知識產品的部分披露以顯示產品質量的理論文章🧱，其中引用了“老米”的多篇經典論文，後面會做一些簡短的介紹。
停止八卦，言歸正傳🔷。在這篇推文中，我們首先總體介紹一下拍賣理論的發展以及米爾格羅姆和威爾遜的重大貢獻；然後，我們將選擇性地介紹他們在其他一些經濟學領域的重大貢獻。
經濟學在本質上就是價格理論👮🏿♀️，拍賣的功能就在於“發現價格”。亞當·斯密在《國富論》中闡述的一個著名結論是，借助價格機製✉️🪴，市場競爭猶如“無形之手”🏋🏼♂️，可以引導和實現社會資源的最佳配置🪷。此後，從瓦爾拉斯到阿羅、希克斯1️⃣、德布魯等經濟學家大神𓀔，在一般均衡的框架下，利用數學工具嚴格刻畫或者“證明”了“無形之手”原理。在競爭性均衡下😛，家庭和廠商都被假設為“價格接受者”，而價格本身則是由所謂的市場出清條件所決定的。盡管後來也有不少文獻討論市場出清的動態調整過程，但從本質上講☔️，市場會隨時出清只是一個假設，其實現依賴於一個神秘的“瓦爾拉斯拍賣人”🧚🏼，它會在供不應求是喊高價格，在供過於求是喊低價格🍉，而在供需平衡時則“一錘定音”🦷：價格就這麽定了🧙🏼🦎！
“瓦爾拉斯拍賣人”神龍見首不見尾，具體長啥樣誰也沒見過🧑🏻💻。如果一定要獲得某種真實的感受，退而求其次的選擇大概就是去朵雲軒之類的拍賣行轉一圈🤚🏻，看一下名人字畫之類的勞什子是怎麽從賣家轉到買家手中的。王誌文主演的電視劇《青瓷》對此給出了非常生動而又貼近現實的屏幕敘事🐼，從中可以理解拍賣📝、“雅賄”與塗鴉天價拍得字畫之間千絲萬縷又說不清道不明的復雜關系。
然後，如果看過華爾街的紀錄片，你大概可以明白👩🏿🎤，那些穿著馬甲的交易所掮客（Broker）大概就充當了拍賣的喊價人，而交易所的功能則類似於撮合交易的“瓦爾拉斯拍賣人”🏋️♂️🤸🏻，只不過它所撮合的是無數賣家和無數賣家之間的交易行為。
再次，你大概也聽過一些頗具中國特色的概念，比如“經營城市”♘、“土地財政”和土地“招拍掛”。這裏面🤽🏽，地方政府作為城市土地的實際擁有者，面對激烈的GDP錦標賽，需要有雄厚的財力支持🧖🏼♀️，而在財政分權的製度約束下🙄，最大化土地出讓金便成為他們的不二選擇。但如何才能做到這一點？“招拍掛”只是個籠統的說法🤵🏻♂️，因為土地有不同的功能🦣，土地會被分成很多片塊🤵♀️，而不同功能和不同區位的土地片塊之間會存在或替代或互補的復雜關系，故從後面的分析可知，如何對不同地塊的土地進行搭配組合和打包拍賣才是經營城市和土地財政的精髓所在。
既然已經說到拍賣，就必須強調，拍賣可絕對不是什麽新鮮玩意🦁，拍賣標的和結果也可以非常狂野。公元193年⛓️💥，羅馬皇帝禁衛軍在殺死他們的主子佩蒂納克斯（Pertinax）之後有了一個奇妙的想法：將整個羅馬帝國以拍賣的方式出售，而投標獲勝的條件是為每個禁衛軍成員承諾25,000塞斯特斯（sesterces🧓🏽，古羅馬的貨幣，不妨將其理解為“羅馬元”或者“羅馬刀”）。結果真有膽大的，迪迪烏斯·尤利安努斯（Didius Julianus）於是投標成為了“贏家”(Winner)🏵，但可惜的或者搞笑的是，在被宣布成為羅馬皇帝兩個月之後🎼，他的腦袋就搬家了。羅馬近衛軍的這次騷操作🕘，以一種極端的方式為世人展示了拍賣理論和實踐中頗為關註的一個話題，即贏者詛咒（Winner’s curse）。
人類歷史不是從羅馬開始的，當然更不會在羅馬就結束了🥛。在漫長的歷史中👧🏿，面對千奇百怪的待售物品和現實環境🦻🏿，人們創造了五花八門的拍賣方式。具體可以按照如下幾個維度進行大致分類：
第一，出價可以是公開的🎴，也可以是“密封”的👮🏽♂️。公開出價大致對應於“喊價”，即在投標過程中👨💻，每個人的出價都是其他人可以獲知的🧔🏼♀️。密封出價則意味著，除了拍賣者，每個投標者無法觀察其他人的投標價格🗳，對此最形象的理解就是每個投標人都把自己的出價裝在火漆密封的信封之後，然後呈送給拍賣人。
第二，由需求定律可知🧈，價格太高🫶，則供過於求，而價格太低👎🏽🟢，則供不應求，而只有在供求平衡時，“瓦拉斯拍賣人”才會“一錘定音”👏🏽，故從逐漸趨向交易達成的視角看，投標者出價既可以從高到低🤽🏼♀️🕕，也可以低到高📭。
第三，假設有多個物品，拍賣可以一個一個分開或序貫進行，但也可以不同的方式進行組合，然後再“打包”拍賣。這一點後面會重點論述🧑🏽⚕️，因為與米爾格羅姆的學術貢獻密切相關。
第四，關於拍賣物品的分配👰🏻♀️，可以是“價高者得”🫵🏻，也可以是其他的方式🧝🏽♂️。在有錢就是大爺的市場經濟中，價高者得也被理解為“效率原則”🧨，因為出價越高，按貨幣計算💷，就是拍賣物品對投標者的社會效用越高🍢。按照邊沁的功利主義原則🙏，社會總效用是以貨幣度量的個體效用之和，故將拍賣物品分配給出價最高的投標者就是社會效用最大化的，因而也是最有效率的🙇🏻♂️。但如果人們認為人際效用不可比較💨🤌，或者像約翰·羅爾斯在《正義論》中所倡導的“無知之幕”原則，社會效用對應於最底層者的效用🪧，則按照貨幣出價的“價高者得”來分配資源就不再是符合社會正義的👩🏿⚖️👂🏼。買房抽簽、車牌搖號🧏🏻♂️、排隊買票等都是不按“價高者得”來分配資源的典型例子🧛🏼♀️。
第五⛹🏼♀️，即便假設拍賣實現“價高者得”的效率原則🦑，出價最高的獲勝者真正需要支付的價格可以有很多安排：支付價即最高價，稱為一級價格拍賣🙆🏼；出價為次高價，稱為二級價格拍賣；支付價為第三高價格👩🏻🦲，稱為三級價格拍賣👨🏽🔧；依此類推。
按照上面的幾個維度來組合🗃，有從低往高喊價且獲勝者出價等於喊價的英格蘭拍賣💪🏿，有從高向低喊價且獲勝者出價等於喊價的荷蘭式拍賣（讀者可以設想在郁金香狂熱中拍賣場景，面對可能借此可一夜暴富也可一夜赤貧的球莖在價格不斷下降時投標者欲喊還休的躁動心態）👨，有一級價格密封拍賣🐒，有二級價格密封拍賣（這也就是諾獎獲得者維克裏提出的著名的“維克裏拍賣”）🦟，當然也可以設計出諸如三級價格公開拍賣以及四級價格密封拍賣等稀奇古怪的拍賣組合。
講到這裏，就必須談維克裏對拍賣理論的重大貢獻了。維克裏發現，雖然拍賣的形式萬千種，但只要拍賣機製滿足一些核心假設，則拍賣人由此可以得到的預期收入就是相同的🦪，這就是拍賣理論中著名的預期收入等價定理。這些核心假設是：
第一🍻，投標者對標的物的評價是獨立同分布的。為了闡釋這個假設的含義🫴，不妨設想有很多人去朵雲軒投標蘇東坡的黃州寒食帖。每個投標人投標購買寒食帖純粹是為了自己欣賞🫡，故寒食帖對他只具有私人價值（private value），即與其他人對寒食帖的評價高低沒有關系🔙🤖；每個投標者只知道自己的評價🔱✧，而不知道其他投標者的評價；拍賣人不確知任何投標者的評價🪤；但拍賣人認為（事前的信念）每個投標人，以及每個投標人認為其他投標人對寒食帖的私人價值都服從[0,1]上的均勻分布👩🏻。
第二，投標者是風險中性的。關於某個人的風險態度🏌🏼，可以設想他對於如下兩個選項的偏好：其一，確定性的100元🫵🏿；其二，一張彩票𓀍，刮開它💁🏽，有一半的概率是200元，有一半的概率是“謝謝您”，因而這張彩票的“預期收益”是0.5*0+0.5*200=100元。由此，如果這個人喜歡確定性的100元，則他是“風險規避的”💜；如果這個人寧願選擇彩票，則他是“風險偏好的”；而如果這個人對於兩種選擇無所謂，則他是“風險中性的”🍯。
第三，價高者得。這就是前面所說的效率原則，而給定價高者得🤦🏿，獲勝者最終所需支付的價格也有很多可能性，可以是一級價格🦁，可以是二級價格等等𓀇🤶🏽。
第四，沒有串謀🏌🏽♀️。顧名思義，投標者之間不能聯合起來壓低價格等⚇🫕。同樣，也假設拍賣人沒有在投標人中安插托兒去“敲邊鼓”、做局👳🏻♂️、搞“殺豬盤”。
預期收入等價定理看起來是個非常令人吃驚的結果。但實際上也是不難理解的。作為起點🪐，我們先來闡釋維克裏拍賣有一個重要性質：在非常寬泛的條件下🦻🏻，每個投標者說真話都是納什均衡結果，即對任何投標人而言，給定其他投標人的對標的物的出價等於其真實評價🪐🖇，則按照其真實評價來投標也是該投標人的最優選擇🫷🏿。
作為簡化🧑🏻💻，不妨考慮只有兩個投標人A和B🧖🏿♀️。A知道自己對標的物的真實評價分別為a，但不知道B對標的物的評價b🧓🏻，認為b服從某個分布函數F(b)。這樣，站在A的角度👋🏿，給定B按照他的真實評價b投標➙，則A有三種選擇：（1）投標價a’a;（3）投標價a’=a🍀。下面的簡單論證表明🐄🧑🏿🎤，不管a和b的真實關系如何，給定B真實評價投標（b’=b），則選擇a’=a對A來說都是最優的策略🧑🏿🦳。具體地：
（i）如果aa但依然有a’b>a🗜，則他贏得投標，但所得凈收益為a-a’<0 。綜合起來看，如果a
（ii）如果a>b，則投標a’=a，A贏得投標，但他支付的價格為b🧑🏻🦽，故所得凈收益為a-b>0。如果他投標a’b𓀈，則他依然贏得投標，並支付價格b🦸🏼♂️，故所得凈收益依然為a-b。最後，如果他投標a’b🧑，真實投標，即投標a’=a總是不會比虛假投標來得差，而有時候會嚴格好。
對B的投標行為可以做完全對稱的理解。不再贅述。從上面的分析過程可以看出🧔♀️，只要投標人對標的物的評價是獨立的👨💻，相互之間的沒有合謀，則維克裏拍賣將會導致所有投標人都說真話的納什均衡，而與投標人的風險態度，以及他們對標的物評價的分布函數等都是沒有關系的。
明白了維克裏拍賣👨👦👦，預期收入等價定理就可以這樣來理解🧏♂️：只要滿足前述幾個假設，任何其他拍賣形式給拍賣人帶來的預期收益與維克裏拍賣是一樣的💳。人們或許好奇👩🏿🔬，既然一個是支付價格等於最高價，另一個是次高價，為什麽一級價格拍賣和二級價格拍賣還會導致相同的預期收益🕹？
拋開數學證明的細節，此結論背後的經濟學直覺卻是非常直觀的。註意到，站在拍賣人的角度🦂🏃🏻♂️➡️，他最關心是贏得拍賣的投標者給他支付的實際價格🚤，在一級拍賣下為最高價👩🏿🎨，在二級拍賣下為次高價，在三級價格拍賣下為次次高價，如此等等🎶。投標者當然也知道這種分配機製。
以真實出價的維克裏拍賣為基準，在一級價格拍賣下🌾，所有的投標者在投標行為上都會系統性地變得更加保守🎹，其結果是🆎：站在拍賣人的角度看👩🏼✈️，所有投標者的最高出價與所有投標者中的次高真實評價具有相同的預期值。
反過來，以真實出價的維克裏拍賣為基準✦，在三級價格拍賣下☞，所有的投標者在投標行為上都會系統性地變得更加激進，其結果是👰🏻♀️：站在拍賣人的角度看🧑🏼🔬，所有投標者第三高價將與所有投標者中的次高真實評價具有相同的預期值。
說得技術性一點，以維克裏拍賣為基準，其他形式的拍賣機製下拍賣人所得收益都是一個“保平變換”（Mean-preserving transformation）。舉個理解就可以明白保平變換的含義：X以0.5的概率為1，以0.5的概率取-1；Y以0.5的概率為1/2，以0.5的概率取-1/2；Z以0.5的概率取2🏹，以0.5的概率取-2🤞🏻。由此♦️，X、Y和Z均值都為0，從X變到Y或者Z都是保平變換🦡，只不過從X變到Y⚠，方差（variance）變小，而從X變到Z，方差變大🎶。直覺上，維克裏拍賣下，拍賣人所得收益的方差更大👛。
對拍賣人而言🪆，預期收入等價定理很像是一個可以“躺贏”的福音：拿個錘子拍就行了，別太在乎具體的拍賣形式。但是，如果你把這個建議提供給拍賣人，他要麽不理你，要麽會狠狠地給你一錘子🫓。因為他們知道，在具體的時間過程中🙍🏽♀️，不同的拍賣機製的確會產生非常不同的結果。
按照我們之前推文一再強調的🪓，理論模型從本質上不會產生任何新知識👩🏻⚖️👩👧：只要邏輯推理沒有錯誤，任何結論，不論看起來多麽驚人，都等價於或者受限於它的假設的有效性📜。
由此看來，預期收入等價定理的重要性不在於它是現實有效的👳🏻♀️，而是在於它為我們理解各種拍賣機製的差異提供了一個比較基準。的確🖊，自從維克裏的開創性工作以來♖，拍賣理論的發展和推進過程可以這樣來理解：如果放松與其收入等價定理的一個或者多個假設，拍賣結果會發生什麽樣的變化？
威爾遜的一個重要學術貢獻是首先考慮了共同價值（common value）情形下的拍賣問題👨🏻🦱。共同價值的典型例子是探礦權（Mineral rights），而共同價值拍賣模型也因此被稱為探礦權模型。對於每個旨在追求利潤最大化的投標者來說，雖然他們在投標之前探礦權價值的信號或私有信息不同🧑🏼🎓👰🏽，但他們對探礦權的價值評價都是一樣的，即取決於是否有金礦以及儲量的大小☯️👳🏽♂️。
從直覺上看，與私人價值拍賣模型相比👨🏻🔬，共同價值拍賣似乎必然意味著“贏者詛咒”。既然物品的真實價值對所有投標者都是一樣的，那麽某個投標人之所以能把贏得投標，就是因為他比任何其他人都出價更高🫛👨🏼🦲，進而也當然就必須大家的平均評價更高🧓。前面提到的做了兩個月羅馬皇帝就掉了腦袋的尤利安努斯的例子🤱🏻、有些學者針對鉆井的經驗研究以及人們在股票市場上的追漲殺跌🧬，似乎都為共同價值拍賣下的“贏者詛咒”提供了某些證據。
但威爾遜的分析表明🦹🏽，給定投標人是理性的💞，“贏者詛咒”並不會成為共同價值拍賣投標的均衡結果；反過來說，只有在投標人理性不足的情況下💛，即在投標過程中無法準確計算投標獲勝概率時🤙🏻，“贏者詛咒”才會發生。簡言之🕵️，“贏者詛咒”在本質上是一種“智商稅”。以尤利安努斯來說🧖🏿♂️，既然沒有腦子，那麽腦袋被砍掉在結果上也就沒有多大差異了。
若將純粹的私人價值和純粹的共同價值看作兩個極端，則現實世界更多地是處於中間狀態🧑🦽，各投標人對標的物具有關聯評價（Interdependent value）。對此，米爾格羅姆提出了一個關鍵的統計概念🌑：關聯性（Affiliation）。一般性地👭🏼，它的含義是，如果觀察到比較大的X1，則X2也比較大的概率就會增加。這裏不打算做嚴格的定義🕰，只是通過一個例子來解釋關聯性以及一些相關概念的含義。
不妨考慮某個人在進行創新活動，其可能是高能力的☀️，也可能是低能力的，這是其私人信息； 創新的作用是讓產品質量提升一定幅度，這本身是一個隨機變量。 第一個符合直覺的假設是所謂的“一階隨機占優”： 高能力者更有可能獲得更大幅度的創新。 但人們經常感興趣的問題是⚓️，在觀察到創新幅度之後，我們希望推斷創新者是高能力的概率有多大。 由此就有了第二個符合直覺的假設👩🏼🦰，“單調似然率屬性”： 事後觀察到的創新幅度越大，人們推斷創新者是高能力的概率越高。 在創新者只有兩個類型時🤴🏿，關聯性就是單調似然率🧑🧑🧒。 基於關聯性的概念，米爾格羅姆和韋伯在1982年發表了拍賣領域最牛的經典論文，之前的許多模型都可以視為該模型在不同情形下的特例。特別地，該論文刻畫了一級價格密封拍賣🧑🏿✈️、二級價格密封拍賣以及英格蘭式拍賣的均衡結果🏸🚱，並給出了三種拍賣形式下的收入排序規則，而這被稱為所謂的鏈接原則（Linkage principle）。 與許多同樣精通數學工具的經濟學者相比， 米爾格羅姆和威爾遜對拍賣理論的研究絕沒有停留在黑板上。“對拍賣理論的改進和發明了新的拍賣形式”這個頒獎理由，便是諾獎委員會高度認可並贊賞他們將拍賣理論付諸美國聯邦電訊委員會（FCC）的頻段拍賣實踐並取得了極大成功⛹️♂️。 在信息時代，頻段是非常重要和稀缺的公共資源，如何將它們有效分配和使用都受到了各國政府的高度重視。 與單個物品拍賣很不一樣🪿，頻段不但數量上很多🧑🏻🦽，而且相互之間還存在著或替代或互補的復雜關系🍽，因而如何拍賣成為困擾FCC的一個難題🚸。 特別地，給定美國政府對頻段拍賣給出了嚴苛的時間限製🐜，如果采取傳統的一個頻段一個頻段分開拍賣或者序貫拍賣，則不但會因為無法充分內化各頻段之間的替代性或互補性而難以做到拍賣收益的最大化🐉，而且還會因為投標人持有觀望態度而讓拍賣過程拖沓漫長甚至於在規定時間內無法完結🎦。 1993年美國立法規定，FCC必須在7個月內必須設計好拍賣規則🥾，並在接下來四個月內開始拍賣。 針對這個問題🎷， 米爾格羅姆、威爾遜和麥卡菲向FCC提出了一個嶄新的拍賣規則🪆：同時性多輪升價拍賣 （Simultaneous multiple round ascending auction）。 這種拍賣方式有兩個關鍵屬性，即資格（Eligibility）和活躍性（Activity）。 具體來說👩🦲，一開始，每個參與投標者都可以投保自己願意參與投標的頻段數🕒，這構成了他投標的初始資格，在每一輪⛅️，他真實參與投標的頻段數⚫️， 即他的活躍性不得大於他在該輪的投標資格。 如果在某一輪他的活躍性👪，即真實參與投標的頻段數構成了他下一輪投標的資格👳♂️。 比如說🎋，如果他在第一輪參與投標了9個頻段，則在下一輪他就不能再參與投標10個頻段♌️👵，這極大地限製了投標者觀望的動機和串謀的可能。 在每一輪，每個頻段得到最高投標價按一定增幅（比如5%-10%）加價之後成為下一輪投標中該頻段的起拍價。 到了某一輪，如果沒有頻段再次被加價投標，則所有頻段拍賣同時結束。 這個米爾格羅姆-威爾遜-麥卡菲拍賣規則看起來有些復雜🏋🏿♀️，也讓FCC起初有些擔心，但實踐證明，FCC借此在頻段拍賣上取得了極大的成功♞，而此拍賣規則也被各國競相模仿采用。 正如一開始提到的♥︎，諾獎頒獎詞需要一個明確的主題，但米爾格羅姆和威爾遜對經濟學的貢獻遠遠超出了拍賣理論的範疇🐥。 威爾遜的一個重要貢獻是和克雷普斯（David Kreps）通過提出了“序貫均衡”（Sequential Equlibrium）的概念。 在博弈論分析中，人們通常碰到的問題不是均衡的存在性，而是納什均衡太多的“富有的窘困”（Embarrassment of Richness）💇🏼♀️，而序貫均衡的作用就在將那些不合理的納什均衡剔除掉。 盡管序貫均衡與諾獎獲得者澤爾騰早先提出的“顫抖手均衡”在本質上幾乎是一樣的，但序貫均衡使用起來要方便和直觀得多💇🏻♂️。 學過博弈論的人都知道“囚徒困境”，而且知道在有限期重復博弈中，不管期數多大🧃，只要是有限的🧛🏻♀️，則根據逆向歸納法，完全理性的“囚徒”都會深陷困境而無法自拔。 針對這個顯然與現實不符而讓博弈論尷尬的問題，在產業組織和博弈論領域著名的“四人幫”，即克雷普斯👲🏼、米爾格羅姆🌪、羅伯茨（John Roberts）和威爾遜提出了一個富有洞見的巧妙方法： 他們證明，在多期重復博弈中😻，只要讓參與人有一點點“瘋狂”的概率，便會讓均衡結果變得非常符合現實。 米爾格羅姆和羅伯茨共同合作了許多經典論文🫷🏿，其中包括但不限於🍪： （1）限製性定價模型（Limit pricing），這早已成為分析價格作為可信的進入阻撓（Entry deterrence）手段的基準框架🚨； （2）價格和廣告顯示產品質量的模型，這開啟了多維度信號傳遞的先河； （3）遊說博弈（Persuasion game），這對於分析質量認證🐫、食品安全以利益集團等現實問題提供了分析框架✹； （4）互補性和現代生產理論（Economics of modern manufacturing）,這為人們在彈性生產時代如何應對技術、戰略和組織的變化提供了深刻的遠見。 此外👨👨👧🧖♂️，米爾格羅姆與前幾年獲得諾獎的霍姆斯特羅姆（Bengt Holmstrom）也合作了一系列極具影響力的論文。 比如，他們關於多任務（multitask）情形下委托代理問題的經典論文，乃是分析多目標激勵和組織設計的開山之作。 而他們將企業視為一種激勵機製的想法，則進一步加深了人們企業理論的認識。 如果查詢谷歌學術可以發現，截止今天🏊♂️，米爾格羅姆的引用總數達到了令人恐怖的100662🙇🏻，真正的量質兼備的十萬加！ 米爾格羅姆和威爾遜共膺諾獎，展示了“名師出高徒”和“高徒出名師”的關聯性🧵🙍🏽♀️。 他們不但是師徒，也是學術合作者，也是解決現實問題的拍賣方案的共同提出者，同時也是生活中的好鄰居。 最後，此次諾獎的一個小花絮是生動地闡釋了“遠親不如近鄰”。 諾獎頒獎委會聯系不到米爾格羅姆，於是只要請求威爾遜在午夜時分去按鄰居的門鈴以分享他們的喜悅🚭。
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