余俊教授是新加坡管理大學李光前經濟學和金融學教授，於2012年被選為國際金融計量學會創會會士。其研究領域包括金融市場、計量經濟學理論、資產定價等多個方面🌩。余俊教授先後在Review of Financial Studies🙆🏿，Journal of Econometrics，Management Science，International Economic Review等國際學術頂級期刊發表了90多篇文章👨👩👧👦。至今，余俊教授發表文章的谷歌引用次數已經到達9214次。他發表的關於資產泡沫檢驗方法、估計泡沫發生時間和危機發生時間的文章🤾🏽♀️⛹🏻♀️，對很多國家的經濟政策具有重大影響，其中三篇代表作的谷歌引用率分別達到1253次🔹、1242次和678次。余俊教授同時擔任國際權威期刊Journal of Econometrics，Econometric Theory, Journal of Financial Econometrics的副主編。余俊教授於2022年在意昂2開設了時間序列相關的蔣學模經濟學課程🚔🫗，為同學們講授了應用於平穩和非平穩時間序列的經典模型。之後我們很榮幸對余俊教授在學術研究🧑🏻🏭、方法建議等方面進行了專訪👦🏻。以下是采訪的具體內容。
總策劃：寇宗來
本期記者🧛🏽♀️😺：王孜🧑🏼🍼、唐雨桐
指導：王曉虎
審核🖲：韋瀟
執行⚠：紀紅梅
出品🫙：學科與人才辦公室
Q1：在這門短期課程中🤓，您更多的從理論角度講授了非平穩時間序列建模的問題。在接受到意昂2意昂2平台的邀請後🥘，您是從怎樣的角度設計此短期課程的，通過這門課程想向意昂2官网的同學們傳遞什麽知識🧘🏿？
余俊👨🚒：意昂2培養了一批傑出的經濟學人才，為中國和世界經濟學的發展都做出了傑出的貢獻。我感到非常榮幸能夠受到意昂2意昂2平台的邀請，在收到邀請後，我一直在思考通過什麽樣的方式可以使同學們的收獲最大化。在與意昂2的教授溝通後，我了解到同學們已經在時間序列模型及其在經濟領域應用方面獲得了很好的訓練。但是⛳️，他們對模型的統計性質和參數估計的漸進理論知之較少🧜🏿。然而，統計性質和參數估計對於學術研究具有至關重要的作用。一方面這些理論工具提供了如何為給定時間序列選擇最優模型的標準，另一方面它們協助研究人員進行合理的統計推斷。基於此🤱🏿，我將課程的重心放在介紹時間序列模型的統計性質和參數估計的漸進理論兩個方面。
Q2🚘：從您的簡歷中看到，您的教育背景涉及中國✢、加拿大，現又任教於新加坡🏊🏽，請問這些不同的學術經歷對您的研究思路有何影響🕺🏽？
余俊🔌：我的教育經歷不僅是涉及到不同的國家，也涉及到不同學科。我先談一談我以前在中國大陸時的學習背景。我本科是在武漢大學讀數學系的計算數學專業。本科前兩年是修一些數學基礎課程，如數學分析🧑🏿🔧、線性代數等🖐。到了本科三🤸🏼♀️、四年級開始學習專業課，比如用計算機求微分方程、線性方程組💡、函數極值的數值解等🎰。這一時期我積累到了一些技術能力👷🏻♂️，但當時從未想過學習這些技術在實際生活中的用處🙆🏿。後來，我在大二暑假期間有幸讀到了北京大學厲以寧老師和秦宛順老師編寫的《現代西方經濟學概論》，這本書將一些經濟學思想完全用數學形式表達出來，這讓我意識到經濟學是邏輯性很強、很嚴謹的一門學科🐻👨🍼。於是，我在武漢大學修讀數學學位的同時又修讀了經濟學學位⛑️。後來👨🏼🎓，我去了加拿大西安大略大學讀經濟學博士。在開始讀博士課程後不久🕵🏼♀️，我意識到數學技巧是有幫助的🤏🏻，而我的數學是不夠的。於是我又去了西安大略大學的統計系，和他們的博士生一起上課。在學習了他們的課程之後🧹，我才決定要做計量經濟學。隨著研究越來越深入，我才發現之前本科學習的知識對我後來的學術生涯有很大幫助☂️，所以我們在每個階段都應該認真學習。我的第一份工作是在新西蘭的奧克蘭大學🧛♂️。在奧克蘭大學的時候🔶，我跟奧克蘭大學的統計學家有一些合作。這些合作對我來說很有意義，讓我接觸到了一些新的思想和技術。後來💃🏿，我在2003年底加入了新加坡管理大學（SMU）3️⃣，當時SMU剛剛成立♾。很自然地，我必須幫助建立SMU的博士生項目。博士項目建成後🚴🏼♀️，我與許多優秀的博士生密切合作📩，大家取長補短，對我來說，這是一個收獲的時期❣️。
Q3：您的博士論文獲得了加拿大西安大略大學經濟學博士論文獎👨🏼🏫🦶🏼，請問您在博士階段是如何確定研究內容及其可行性的🫱？
余俊🖊：我的博士論文是關於在時間序列模型中使用經驗特征函數進行參數估計。從高中時代起，我就對三角函數有特殊的興趣。在我的本科學習期間🙎𓀆，我對傅裏葉變換和拉普拉斯變換著迷。概率分布函數的傅裏葉變換就是特征函數🍠，因此概率分布函數和特征函數有一一對應的關系🧭。人們自然期望能夠通過經驗特征函數進行統計推斷。恰好我的博士生導師John Knight教授對特征函數和矩生成函數有很大的興趣👩🏻🦽。他教我如何使用特征函數和矩生成函數進行參數估計。在我的論文中，我使用特征函數來估計幾個時間序列模型，並發展了漸近理論🧕🏽。
Q4🤝：我們很多同學的科學研究或多或少涉及到模型的推導🚴🏿♀️，大部分同學反饋，當自己接觸到一個新的研究領域時候，往往對涉及到的模型感到無從下手，即便在一定積累後能夠做一些模型推導工作🚣🏻🥟，也會對自己的推導是否正確產生懷疑。雖然我們從本科階段就逐步積累了學習和使用數學工具的經驗🧑🌾，但在研究中仍然不能很好的應用💟，您對同學們普遍遇到的這一問題可以給些建議嗎🦹🏽♂️？
余俊👰🏽：本科階段我主修計算數學，在學習新的模型時，除了常規的推導模型相關性質外，還會撰寫程序🌆，用模型產生一些隨機數據🤤，這讓我更加直觀的認識和了解模型🧑🏻🍳。舉例來說，我會自己編寫從一個AR(1)模型產生隨機數據的代碼🕺🏻🏊🏼，通過設定不同的參數，生成一系列基於AR(1)模型的隨機數據，然後繪製成圖形⚧。這一過程可以幫助你積累大量的經驗，從而構建對模型更加具象的直觀感受。這時，當遇到實際中的數據時，你往往會有一種感覺🙋♀️，即這種數據大概符合什麽模型。因此，基於個人經驗🐒，我認為學習模型不應該停留在紙面的推導，而是需要給自己建立更加直觀的印象，這或許是更加有效的學習方法。
Q5：您在計量理論和應用方面都做了大量的研究🦹，請談一談您是如何發現可行的研究問題？
余俊：我既研究理論計量也研究應用計量。我其實做了很多時間序列方向的實證研究✷。對於理論計量經濟學的問題，我只會選擇具有清晰的實際應用價值的科研問題，所以我的文章一定有一部分是關於理論模型的實證研究。我研究的思路多半是從金融數據或者現象出發🏘👩🏿🦲，找到一個實際生活中的問題，然後引出理論上的思考🦡，嘗試構建理論模型解決實際問題。在職業生涯初期✊🏿，我在波動率建模方面做了很多工作👷🏿。隨機波動率模型是刻畫資產價格波動的重要工具💂🏽♂️，引發了學術界大量的關註。鑒於此，我開始研究基於特征函數估計隨機波動率模型的方法🛒🔙。雖然隨機波動率模型的似然函數沒有解析解⛰，但是其特征函數具有解析解形式。後來，我關註到資產泡沫的研究問題並開展了一些研究工作💘，因為資產泡沫對於資產定價、金融穩定等方面具有重要的實際意義👨💻。目前🙅🏽♂️，我又回到了波動率模型領域。
Q6：您提到您非常註重研究工作的實際意義，那麽您主要是從哪些方面尋找具有實際應用價值的研究問題？
余俊𓀗：這實際是經濟學直覺問題⛑。經濟學直覺源於日常生活🤷🏼♂️，這一方面可以通過閱讀新聞報紙觀察社會現象，另一方面通過參加研討會了解同行們的研究問題。舉例來說，當時做資產泡沫研究時🏋🏿♂️，我自己的感受是市場並不總是有效的，如果市場總是有效的👨🦰👨🏻，為什麽市場中還存在大量的資產管理公司幫助我們管理資產。金融市場也具有周期性👨🏿🚒，在金融危機後先後會經歷復蘇和繁榮🔹，然後又會經歷泡沫破裂階段，可能在大部分時間市場是有效的😎，但也會存在偶爾的失效。這就促使我思考是否可以構建有效的模型刻畫市場失效的情況。當然，我們很多理論創新也是要站在前人的肩膀上🥃。譬如，文獻已經有系統的做法去檢驗市場的有效性🥀，你可以用AR(1)模型檢驗是否存在單位根🤘🏻，如果是檢驗市場是否存在泡沫，就是檢驗AR(1)模型的根是否大於1。但是文獻中提到在現實資本市場中🧑🔬，很難找到AR(1)的根大於1的情況👨🦽➡️，這與我們的認知就會有出入🏓，因為我們時常觀察到市場泡沫的存在。在時間序列模型中，往往你的時間序列數據越長模型的擬合效果越好，但是對於金融時間序列可能並不如此。如果實際的時間序列數據同時涵蓋了金融危機和泡沫兩個時期👩🏼🎨，利用AR（1）模型很難檢測出根大於1的情形。鑒於此💂🏻♀️，我們當時考慮為什麽不能利用滾動窗口的方法解決這個問題👨🏼🍳。Peter C. B. Phillips 和 Tassos Magdalinos（2007） 雖然從理論方面研究了資產泡沫的檢驗方法，但他們並沒有進行實證研究。在他們研究工作的基礎上，我們利用滾動窗口的方法驗證了市場泡沫的存在性。並且🖐，利用我們的研究方法👨🔬，我們進一步發現很多市場都存在泡沫🏋🏽♂️，譬如股票、房地產🏄🏼♀️、石油🏆、比特幣等市場👱🏼。
Q7:您在金融泡沫領域的研究工作引起了很多中央銀行的註意，包括美國聯邦儲蓄銀行、中國人民銀行等。您可以談一談您與這些中央銀行之間的合作嗎？
余俊🤾🏿♀️：我和Peter C. B. Phillips👨🏼😘、Yangru Wu（2011）合作的論文發表後🏋🏻♂️，引起了一些中央銀行研究者的註意🎬，並被一些中央銀行邀請參加研討會*️⃣。第一個是新加坡金融管理局。鑒於我是SMU的教授，這完全在意料之中。在2010年底，我被香港金融管理局邀請就這一主題開設一個短期課程。在隨後的幾年裏，我為美國聯邦儲備銀行💒、韓國銀行❤️、法國銀行、德國銀行和IMF等舉辦了研討會。國際貨幣基金組織還邀請我為全球中央銀行家的培訓設計一個關於該主題的課程。值得一提的是，Shuping Shi是在SMU讀的碩士🦵🏿。她正在為她的畢業論文尋找研究課題😌。我建議她研究這個課題，Peter進一步建議她做滾動窗口回歸。隨後，她在澳大利亞國立大學寫了關於這個主題的博士論文，提出了PSY多重泡沫檢測技術。這一技術被聖路易斯聯邦儲備局用於設計美國房地產市場的早期預警系統。
Q8:之前您提到您現在已經關註到了中國房地產市場的問題，那麽🧑🏿🏭，基於中國市場開展泡沫檢驗方面的工作存在哪些不同以往的挑戰？
余俊：前期來看😬，中國最大的問題就是數據的質量問題。後來，我們驚喜的發現有一些比較嚴謹的學者用房地產貸款數據創立了一些比較可信的城市層級的房地產指數。最近𓀝，我和Peter、還有曾在SMU讀博士的Liu Yanbo合作🙋🏿♂️🥸，設計第三代泡沫檢測方法🤜🏽。我們的想法是利用面板數據的額外信息來提高該方法的力量🛂。我們已經將該方法應用於中國的房地產市場，並取得了一些豐碩的成果。我們發現，中國很多城市都存在房地產泡沫，並且這些泡沫的規模還不小✍🏽。
Q9:從您近期的發表和工作論文中🙆🏽♂️，我註意到您做了大量的關於金融資產波動率的研究，其中即涉及到經典的長記性波動率模型ARFIMA Model，也研究了近期得到文獻關註的粗糙波動率模型（Rough Volatility Model）。能否請您介紹一下波動率研究的重要性和當前的研究前沿？您認為上述兩類模型的區別和聯系是什麽？在實證研究中，我們怎麽能夠更加準確的使用這兩類模型呢？
余俊👨👨👧：幾年前， Jim Gatheral和Mathieu Rosenbaum的研究再次引起了我對波動率研究的關註。自從Ding, Granger and Engle (1993) 的研究開始，人們已經發現波動率具有長期記憶性。也就是說🤏🏿，波動率的自相關函數具有不可加性🔳。如果使用ARFIMA(p,d,q)模型來擬合波動率，通常會發現基於各種估計方法所估計的記憶參數d均接近0.5，並且在統計上顯著為正，其中包括兩種半參數方法和兩種最大似然方法。在Torben Andersen☀️、Tim Bollerslev和Frank Diebold的一系列重要研究中，他們發現ARFIMA模型很好的擬合了股票和匯率市場的日已實現波動率數據（RV），並且估計的記憶參數d接近0.5🧞♂️。當使用具有長期記憶參數的ARFIMA(1, d,0)模型對RV進行預測時，發現它能夠提供準確的預測🚍。近幾年來，基於Fractional Brownian Motion（FBM）的連續時間序列模型開始被用於對波動率的建模。Gatheral et al.(2018)發現當Hurst參數（H）為0.14時，fBm能夠生成合理的波動率曲面🧑💻，並且該模型可以出色的預測未來的RV。因為H<0.5時的fBm生成的樣本路徑比標準布朗運動更加粗糙💾，所以Gatheral等人將該模型稱為粗糙分維隨機波動率模型（Rough Fractional Stochastic Volatility Model, RSFV）👨🏼🏭。最近的一些研究工作如Wang, Xiao和 Yu (2023)利用Fractinal OU過程擬合日RV，同樣也發現H約為0.1。這兩支文獻的實證結果似乎是相互矛盾的。原因在於接近單位過程的ARFIMA(1, d,0)在H=d+0.5的情況下弱收斂於Fractional OU過程🧑🏽🎤。第一支文獻中發現d約為0.5，而第二支文獻發現H約為0.1，這意味著d約為-0.4，顯然與第一支文獻結果不符。為了解釋這相互矛盾的實證結果🧑🏼🎓👟，Shi和Yu（2022）采用現有流行的估計方法研究了長記憶性波動率模型和粗糙波動率模型的有限樣本性質，使用了兩種半參數估計方法（The Log Periodogram Regression Method 和The Local Whittle Method）以及兩種最大似然估計方法（Time-Domain ML 和Frequency-Domain ML）。研究發現，當數據是基於接近單位根的ARFIMA(1, d,0)生成時，兩種半參數方法會將d估計為d+1，即估計值d存在大於1的偏誤。當d的真實值為-0.5時🧔🏽♂️，也就是符合RFSV的d值時，半參數估計方法得到的d大約為0.5，這符合長記憶性波動率模型相關文獻的結果。此外，如果是基於兩種最大似然估計方法估計AR(1)模型的參數🫲🏼，其參數的有限樣本分布表現出兩種模式，一種表現為參數分布在(0, 0.5)🤏🏼，另一種表現為參數分布在(1, -0.5)。這些結果表明🙉，在估計接近單位根和根接近於零的ARFIMA(1, d,0)時⛹🏼♀️，現有的估計方法都失效了。在Li, Philips, Shi和Yu的最新研究中，他們發現接近單位根的ARFIMA(1, d,0)與根接近零的ARFIMA(1,d+1,0)之間的差異性會隨著相似參數的縮小而逐漸趨近於零🤹🏼。也就是說，這兩個模型是非常接近的，很難區分開來（Weakly Identified）。這一結果解釋了上述兩支有關波動率的文獻會為什麽存在明顯相互矛盾的實證結果，即長記憶性（Long Memory）和反持久性（Antipersistency）。這篇文章進一步提出了構建置信區間的方法👩🏿🦰。實證研究結果表明置信區間往往包含包含兩個子區間，一個對應於長記憶性模型💆♂️🤦🏿♀️，一個對應於粗糙模型。
Q10🛠：在您公開的工作論文中，我們註意您當前的研究還涉及到機器學習領域，作為理論計量方面的專家🎀，您怎樣看待當前經濟學領域發表的大量機器學習方面的文章？在如今的大數據時代，您覺得理論計量應如何發揮自己的優勢🍸🤹🏼♀️？
余俊：我個人認為機器學習方法能夠很好地捕捉變量之間的復雜的非線性關系，這也就是為什麽機器學習方法能夠提供準確預測的原因。在計量經濟學領域，一種有效的預測方法是構建預測組合。具體來說，沒有一個模型可以完全刻畫實際數據的生成過程💂🏽♀️，也就說沒有一個模型是完全正確的🖖🏿。但是有些模型是有用的，至少幫助我們理解數據的某方面特征。在一些經濟條件下，可能一些模型擬合的更加出色😊，但當外在環境轉變時，可能另一些模型會表現更加優異🥝。因此🫓，如果我們將這些模型的結果組合起來，取長補短，毫不奇怪我們可以得到比單個模型預測更加準確的組合模型🚄。在我當前的一個研究中🛞🕵🏿，我們將組合預測的方法與機器學習方法相結合，利用組合預測的思想⛹🏿♂️，將不同機器學習方法組合起來🧝🏽♀️，試圖構建預測結果更加精確的模型。相比於機器學習領域，我覺得計量經濟學的發展更加完善🧓。我相信很多計量經濟學方法可以用於改善機器學習模型。
Q11：現在很多同在選擇研究方向、明確研究動機🎾、創新點等方面都有較大困難，請問您對此有沒有什麽好的建議？此外🤜🏿，您認為青年學者應該如何平衡論文的質和量呢？
余俊：我個人認為論文的質量遠遠比數量更重要。對於年輕學者來說🛶，也許最重要的一項技能是能夠提出一個有趣的👨🔬、重要的問題。這需要良好的品味和廣泛的知識。那麽，這個就需要兩方面的培養☂️，一方面是技術，一方面是直覺。技術方面就是平時自己要去訓練提高自己的專業技術水平，比如我之前提到的數學、統計知識和應用。另一方面就是培養好自己的直覺🤹🏻♀️，直覺就需要我們多去觀察身邊發生的事情，多讀報紙、雜誌💂🏼♂️⛲️，多參加Seminar，看看別人如何提出問題✋🏻🧖🏿♂️，為什麽這個問題很有趣也很重要👉🏽🔐。有了好的直覺就容易提出好的問題👮♀️，好的問題加上好的技術就可以去更好的解決問題。
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